Question

【題目】如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，從小球與彈簧開始接觸直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是

A. 小球剛接觸彈簧時，速度最大

B. 加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度越來越小，方向一直向下

C. 加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度先變大后又變小，方向一直向下

D. 小球運動到最低點時，向上的加速度最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

分析從小球與彈簧開始接觸直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球所受彈力與重力的關系，得出各階段小球合外力(加速度)的方向與小球的速度方向間關系，判斷小球速度的變化情況。據牛頓第二定律列式，分析各階段小球加速度的變化情況。

開始階段，彈簧的壓縮量較小，因此彈簧對小球向上的彈力小于重力，此時合外力方向向下，合外力(加速度)的方向與速度方向相同，小球的速度增大；合外力的大小，隨著壓縮量的增加，彈力增大，合外力減小，加速度減小；小球做加速度減小的加速運動。當時，合外力為零，速度最大。由于慣性小球繼續向下運動，此時彈簧對小球向上的彈力大于重力，合外力方向向上，合外力(加速度)的方向與速度方向相反，小球的速度減��；合外力的大小，隨著壓縮量的增大，合外力增大，加速度增大；小球做加速度增大的減速運動。

A：小球接觸彈簧后，先做加速運動；則小球剛接觸彈簧時，速度不是最大。故A項錯誤。

BC：從小球與彈簧開始接觸直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度先變大后又變小，方向一直向下。故B項錯誤，C項正確。

D：最后階段，小球做加速度增大的減速運動。小球運動到最低點時，向上的加速度最大。故D項正確。