Question

如圖所示，一質量m=0.1kg的小煤塊以v_o=4m/s的初速度從最左端水平進入軸心距離L=6m的水平傳送帶,傳 送帶可由一電機驅使而轉動.已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1(取g=10m/s²)（   ）

A．若電機不開啟,傳送帶不轉動，小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為2m/s

B．若電機不開啟,傳送帶不轉動，小煤塊在傳送帶上運動的總時間為4s

C．若開啟電機，傳送帶以5m/s的速率順時針轉動，則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長度為0.5m

D．若開啟電機，傳送帶以5m/s的速率逆時針轉動，則小煤塊在傳送帶滑動的過程中產生的熱量為1.6J

Answer 1

ACD

試題分析：若電機不開啟,傳送帶不轉動，小煤塊在傳送帶上向右做勻減速直線運動，加速度為，小煤塊如果能靜止的話，所用時間為，經歷的位移為，所以小煤塊在傳送帶上不會靜止，故根據速度位移公式可得，小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為，A正確，運動總時間為，B錯誤，
若開啟電機，傳送帶以5m/s的速率順時針轉動，小煤塊先做勻加速直線運動，當速度和傳送帶速度相等后勻速運動，加速度為，所以，解得，運動時間為，此過程中傳送帶運動了，所以則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長度為0.5m，C正確，
若開啟電機，傳送帶以5m/s的速率逆時針轉動，根據A分析可得，小煤塊在滑到最右端時，不會靜止，所以小煤塊一直做勻減速直線運行，小煤塊在傳送帶上的運動時間為2s，運動距離為6m，而此過程中傳送帶傳送位移為，所以兩者相對運動了16m，故產生的熱量為,D正確
點評：解決本題的關鍵知道傳送帶不同運動狀態下，小煤塊的運動性質，