Question

某汽車發動機的額定功率為P＝6.0×10 ⁴ W，汽車的質量為m＝5.0×10 ³ kg，該車在水平路面上沿直線行駛時，阻力是車重的0.1倍，g取10 m/s².試求：
(1)汽車保持額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少？
(2)若汽車從靜止開始且保持以a＝0.5 m/s²的加速度做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

12m/s   16s

試題分析：(1)設汽車以額定功率啟動達到最大速度v_m時牽引力為F，此時汽車的加速度a＝0.
根據牛頓第二定律和功率的表達式
F－f＝ma＝0①
f＝0.1mg②
P＝Fv_m③
聯立①②③解得v_m＝12 m/s.
(2)設汽車從靜止開始做勻加速運動終止時的速度為v，這一過程所用的時間為t，由于速度為v時汽車的實際功率F′v等于汽車的額定功率P.根據勻變速運動公式和牛頓第二定律得F′－f＝ma④
v＝at⑤
F′v＝P⑥
聯立④⑤⑥解得t＝16 s.
點評：汽車以額定功率啟動達到最大速度v_m時牽引力為F，此時汽車的加速度a＝0.
然后結合牛頓運動定律，可解出汽車的最大速度，由于速度為v時汽車的實際功率F′v等于汽車的額定功率P.根據勻變速運動公式和牛頓第二定律可解得