Question

【題目】如圖甲所示，一質量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊在受到按如圖乙所示規律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數μ=0.3，（g取10m/s2）求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時間內對物塊所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：在3s～5s內物塊在水平恒力F作用下合外力恒定，故物塊做勻變速運動，設物塊由B點勻加速直線運動到A點的加速度為a，AB間的距離為s；

則有：F+μmg=ma， ，所以， ， ；

答：AB間的距離為2m；

（2）物塊整個運動過程只有F和摩擦力做功，設整個過程中F做的功為WF，那么由動能定理可得： ；

所以，WF=2+2×0.3×1×10×2J=14J；

答：水平力F在5s時間內對物塊所做的功為14J．

【解析】（1）根據物塊從B到A的運動過程受力不變，物體做勻變速運動；由合外力求得加速度，即可求得距離；
（2）對物塊整個運動過程應用動能定理即可求得F做的功．