Question

【題目】如圖，物塊a、b和c的質量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O．整個系統處于靜止狀態．現將細線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1 ， S1和S2相對于原長的伸長分別記為△l1和△l2 ， 重力加速度大小為g．在剪斷的瞬間，（ ）

A.a1=3g
B.a1=0
C.△l1=2△l2
D.△l1=△l2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】A、B、對a、b、c分別受力分析如圖，

根據平衡條件，有：
對a：F2=F1+mg
對b：F1=F+mg
對c：F=mg
所以：F1=2mg
彈簧的彈力不能突變，因形變需要過程，繩的彈力可以突變，繩斷拉力立即為零．
當繩斷后，b與c受力不變，仍然平衡，故a=0；
對a，繩斷后合力為F合=F1+mg=3mg=maa ， aa=3g方向豎直向下；故A正確，B錯誤．
C、D、當繩斷后，b與c受力不變，則F1=k△l1 ， ；同時：F=k△l2 ， 所以： ．聯立得△l1=2△l2：故C正確，D錯誤．
故選：AC．
考查了牛頓第二定律的瞬時性的應用，重點區分繩和彈簧彈力的特點，注意加速度與受力的瞬時對應關系．