Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端的距離為L，穩定時繩與水平方向的夾角為θ，當傳送帶分別以v1、v2的速度作逆時針轉動時（v1< v2），繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷細繩，物體到達左端所用的時間分別為t1、t2，則下列說法一定正確的是

A. F1<F2 B. F1=F2 C. t1>t2 D. t1<t2

Answer 1

【答案】B

【解析】對木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動摩擦力f，如圖所示：

由于滑動摩擦力與相對速度無關，兩種情況下的受力情況完全相同，根據共點力平衡條件，則有，故A錯誤，正確．繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速時，根據牛頓第二定律，有，解得，故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；由于，故①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則；②若傳送帶速度為時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則；③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則；故CD錯誤，故選B．