Question

【題目】如圖所示，木塊A質量=2kg，木板B質量=5kg，質量為=3kg的小木塊C（可看成質點）置于木板B的最右端，水平地面光滑，B、C間動摩擦因數μ為0.25。開始時B、C均靜止，現使A以=9m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以1m/s速度彈回。已知A與B的碰撞時間極短，此后的運動過程中C始終未從B上脫落。G取10m/,求：

（1）A、B碰后瞬間B木板的速率；

（2）此后的運動過程中木塊C的最大速率；

（3）木板B的最小長度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s(2)2.5m/s(3)2m

【解析】

A與B碰后瞬間,C的運動狀態未變,B速度最大.以A、B組成的系統為研究對象,碰撞過程系統動量守恒,以A的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:

，

,代入數據得:

（2）A、B碰撞后,B與C相互作用使B減速、C加速,因為B板足夠長,
所以B和C能達到相同速度,二者共速后,C速度最大,
以B、C組成的系統為研究對象,以向右為正方向,
由動量守恒定律得:

,

代入數據得:

.

（3）B和C共速過程中，損失的機械能全部轉化為內能，就等于摩擦力乘以相對位移:

代入數據得:

。