Question

【題目】半徑為 a 的圓形區域內有均勻磁場,磁感強度為，磁場方向垂直紙面向里，半徑為 b 的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中， ，金屬環上分別接有燈 L1、L2，兩燈的電阻均為 R = 2Ω．一金屬棒 MN 與金屬環接觸良好, 金屬棒的電阻為 r = 1 Ω，環的電阻忽略不計．

（1）若棒以 v0 = 8 m/s 的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑 OO′ 的瞬時（如圖所示）MN 間的電壓UMN和流過燈 L1 的電流I1；

（2）撤去中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環 OL2O′以OO′為軸向上翻轉 90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L1的功率P1．

Answer 1

【答案】（1）4V 2A（2）2W

【解析】（1）金屬棒切割磁場產生的感應電動勢
電路中的電流， ，

聯立以上方程可得： ， ；

（2）撤去金屬棒并讓磁場均勻變化時，產生的感應電動勢

電路中的電流為
燈泡消耗的功率，聯立以上方程可得： 。