Question

【題目】滑塊以速率v1沖上斜面，當它回到斜面底端時速率為v2，且v2<v1，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則

A. 上滑時機械能減小量等于下滑時機械能的減少量

B. 上滑時機械能減小量小于下滑時機械能的減少量

C. 上滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點上方

D. 下滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點

Answer 1

【答案】AC

【解析】由v2＜v1可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，且大小均為fL，故A正確，B錯誤；上升過程，在最低點，機械能為：E1=mv12；在最高點，機械能為：E2=mgh；在中點A處，機械能為：EA=mvA2+mgh，滑塊在斜面中點A的速度vA=，動能為mvA2=E1，重力勢能為E2，由于E1＞E2，故動能大，所以上升過程中動能和重力勢能相等的位置在A點上方，故C正確；下滑到中點A時的動能為EkA．從最高點到A點物體克服摩擦力做功為W。根據能量守恒定律得：mgh=mg+EkA+W；則得：mg=EkA+W，A點的重力勢能為：EPA=mg，可知，EPA＞EkA，物體下滑過程，重力勢能減小，動能增加，所以下降過程中動能和勢能相等的位置在A點下方。故D錯誤。故選AC。