Question

【題目】如圖甲所示，下表面光滑的長(zhǎng)木板B靜止放在水平面上，質(zhì)量為m3＝1.0 kg的物塊C放在長(zhǎng)木板的最右端，質(zhì)量為m1＝0.5 kg的物塊A從距長(zhǎng)木板B左側(cè)s0＝9.5 m處以某一初速度向長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后物塊A與長(zhǎng)木板B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），以長(zhǎng)木板B開始運(yùn)動(dòng)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，長(zhǎng)木板B和物塊C運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，已知物塊A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，物塊C與長(zhǎng)木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)長(zhǎng)木板B的質(zhì)量m2；

(2)物塊A的初速度v0；

(3)A靜止時(shí)，系統(tǒng)A、B、C由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) 1.0kg (2) 10m/s (3) 16 J

【解析】

(1)根據(jù)圖乙可知，長(zhǎng)木板B的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

(2)物塊A與長(zhǎng)木板B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

根據(jù)能量守恒可得

聯(lián)立即得

v＝9 m/s，v1＝－3m/s

對(duì)于物塊A，以初速度v0向右減速運(yùn)動(dòng)與長(zhǎng)木板B碰撞的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

(3)對(duì)物塊A反向后，

當(dāng)A停下后，即

解得

t＝3 s

由于碰撞過程中不損失機(jī)械能，碰撞前后損失的機(jī)械能均為克服摩擦力而做功，故產(chǎn)生的熱量為：

由圖乙可知

解得

Q＝16 J