Question

如圖所示，a點距坐標原點的距離為l，坐標平面內有邊界過a點和坐標原點o的圓形勻強磁場區域，磁場方向于垂直坐標平面向里．有一電子（質量為m、電荷量為e）從a點以初速度v₀平行x軸正方向射入磁場區域，在磁場中運行，從x軸上的b點（圖中未畫出）射出磁場區域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：

⑴ 磁場的磁感應強度大小；

⑵ 磁場區域的圓心o₁的坐標；

⑶ 電子在磁場中運動的時間t。

Answer 1

(1) mv₀/2el (2) 坐標（）(3) πl/3v₀

解析:

⑴ 由軌跡圖可知R = 2l，根據牛頓第二定律有：eBv₀ = mv₀²/R，

得B = mv₀/2el。

⑵ 由軌跡圖可知，x軸坐標 x = ao₁sin60⁰ = l，

y軸坐標y = l – ao₁sin60⁰ = l/2，磁場圓心坐標（）。

⑶ 粒子在磁場中飛行時間為 t = T/6 = πl/3v₀。