Question

【題目】如圖所示，邊長為L、質量為m、電阻為R粗細均勻的單匝正方形金屬框，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為2mg，a、b分別為金屬框左右兩邊的中點．細線未被拉斷前，求：

（1）金屬框下半部消耗的電功率；

（2）從t＝0開始直到細線被拉斷的時間．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】試題分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，通過磁感應強度的變化率求出感應電動勢的大小，再求出下半部分的電壓，根據求下半部分消耗的電功率；（2）根據平衡條件求出細繩被拉斷所需的時間．

(1) 由法拉第電磁感應定律

則下半部分的電壓為

下半部消耗的電功率為

(2) 線框受豎直向下的重力和安培力，豎直向上的拉力，拉斷瞬間有：

解得：