Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的木板放在傾角為θ的光滑固定斜面上,一個(gè)質(zhì)量為m的人站在木板上,人與木板之間的接觸面粗糙.(重力加速度為g)

(1)若人相對(duì)木板靜止,則木板的加速度大小是多少?

(2)若木板相對(duì)斜面靜止,求人做加速運(yùn)動(dòng)的加速度.

Answer 1

【答案】(1)gsinθ (2)，方向沿斜面向下

【解析】

（1）若人相對(duì)木板靜止，則把人和木板看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；（2）為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑．分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律即可求解．

（1）若人相對(duì)木板靜止，則把人和木板看成一個(gè)整體

根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

（2）若木板相對(duì)斜面靜止，設(shè)此時(shí)人與木板間的摩擦力為F，人沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度為

對(duì)木板，由平衡條件得：

對(duì)人，由牛頓第二定律得：

解得：，方向沿斜面向下．