Question

【題目】如圖，一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球和,球質量為，靜置于地面，球質量為3；用手托住，高度為，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放球至球上升至最高點的過程中

A. 落地前，球減小的重力勢能等于球增加的重力勢能

B. 落地前，球和球的速度大小始終相等

C. 落地前，球的加速度大于球的加速度

D. 從釋放開始，球能上升的最大高度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題可以分為兩個過程來求解，首先根據ab系統的機械能守恒，可以求得a球上升h時的速度的大小，之后，b球落地，a球的機械能守恒，從而可以求得a球上升的高度的大小．

根據能量關系，b落地前，b球減小的重力勢能等于a球增加的重力勢能于ab的動能增量之和，選項A錯誤； b落地前，ab用同一根繩子連接，可知a球和b球的速度大小始終相等，b球的加速度等于a球的加速度，選項B正確，C錯誤；設a球到達高度h時兩球的速度v，根據機械能守恒：b球的重力勢能減小轉化為a球的重力勢能和a、b球的動能。即：3mgh=mgh+（3m+m）v2，解得兩球的速度都為，此時繩子恰好松弛，a球開始做初速為的豎直上拋運動，同樣根據機械能守恒：mgh+mv2=mgH，解得a球能達到的最大高度H=1.5h，選項D錯誤。故選B.