Question

【題目】某興趣小組設計了一個“驗證牛頓第二定律”的實驗。圖為實驗裝置簡圖，A為小車(質量為M)，B為打點計時器，C為裝有沙的沙桶(總質量為m)，D為一端帶有定滑輪的長木板，電源頻率為50Hz。

(1)平衡摩擦力后，可認為細繩對小車的拉力F等于沙桶的總重力，需滿足的條件是_____________。

(2)實驗得到一條紙帶(紙帶上的點為實際打下的點)，可求出小車的加速度大小a = _____m/s2。(結果取兩位有效數字)

(3)實驗中，以下做法中正確的兩項是_______。

A．平衡摩擦力時，應將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上

B．平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力

C．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力

D．實驗時，先放開小車，后接通電源

(4)小組同學保持小車質量M不變，根據測量數據作出了a-F圖線，如圖所示，若牛頓第二定律成立，則可求出小車的質量M = ______kg，下列分析正確的是________(多選，選填選項前的字母)。

A．圖線不過原點的原因可能是沒有平衡摩擦力

B．圖線不過原點的原因可能是平衡摩擦力時木板的末端抬得過高

C．圖線上部分彎曲的原因可能是所用小車的質量M過大

D．圖線上部分彎曲的原因可能是沙桶總質量m增大到一定程度時，沙桶的重力不能看做小車所受的合力

(5)在本實驗中認為細線的拉力F等于沙和沙桶的總重力mg，由此造成的誤差是_______(選填“系統誤差”或“偶然誤差”)；設拉力的真實值為F0，小車的質量M，為了使％，應當滿足的條件是<________。

Answer 1

【答案】(1) m<<M (2) 3.2 (3) BC (4) 1.0 BD (5) 系統誤差 5%

【解析】

(1)平衡摩擦力后，可認為細繩對小車的拉力F等于沙桶的總重力，需滿足的條件是m<<M。

（2）由于交流電的頻率為50 Hz，故打點時間間隔為0.02 s，所以每兩個計數點之間的時間間隔為T=0.04 s，利用逐差法Δx=aT2可得：（x3+x4）-（x1+x2）=4aT2，則有： 。

（3）實驗中，平衡摩擦力時，不應將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上，選項A錯誤；平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力，選項B正確；每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力，選項C正確；實驗時，先接通電源，后放開小車，選項D錯誤；故選BC。

（4）根據 ，則 ，則M=1.0kg；圖線不過原點的原因可能是平衡摩擦力時木板的末端抬得過高，選項A錯誤，B正確；圖線上部分彎曲的原因可能是所用小車的質量M過小，選項C錯誤；圖線上部分彎曲的原因可能是沙桶總質量m增大到一定程度時，沙桶的重力不能看做小車所受的合力，選項D正確；故選BD。

（5）在本實驗中認為細線的拉力F等于沙和沙桶的總重力mg，由此造成的誤差是系統誤差；對小車，根據牛頓第二定律得： ，對整體，根據牛頓第二定律得： ，且 ，解得：。