Question

【題目】如圖所示,在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L,高度均為質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從坐標(biāo)為的A點(diǎn)以速度沿方向射出,恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ粒子重力忽略不計(jì)．

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（2）求粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；

（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開(kāi)磁場(chǎng),可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2）x=L，y=0（3）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)
則有：
x軸方向：

2L=v0t

y軸方向：

解得：

（2）設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy、速度為v
則有：

所以

方向與x軸正向成45°斜向上
當(dāng)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，有

解得：

由幾何關(guān)系知，離開(kāi)區(qū)域I時(shí)的位置坐標(biāo)：

x=L，y=0

（3）根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)的半徑，滿足

因 解得