Question

【題目】光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距為L=l.0m，與水平面之間的夾角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值的電阻，其他電阻不計(jì)，質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖所示，現(xiàn)用恒力F=18N沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長。求：

(1)金屬桿速度為2.0m/s時(shí)的加速度大小；

(2)金屬桿的最大速度；

(3)當(dāng)t=1.0s時(shí)，金屬桿移動(dòng)的距離為x=1.47m，則在這一過程中電阻R產(chǎn)生的熱量是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)金屬桿的速度為時(shí)，加速度為，電動(dòng)勢(shì)為，電路中電流為，則有

根據(jù)牛頓第二定律可知

聯(lián)立各式整理得

代入數(shù)據(jù)解得當(dāng)時(shí)加速度；

(2)當(dāng)時(shí)有最大速度，所以由(1)的分析可知

代入數(shù)據(jù)解得；

(3)根據(jù)

可得1s時(shí)間內(nèi)通過回路的電量為

當(dāng)，根據(jù)動(dòng)量定理有

即

代入數(shù)據(jù)解得；由功能關(guān)系得產(chǎn)生的熱量為

代入數(shù)據(jù)得。