Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h。圓環在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則圓環( )

A. 下滑過程中，克服摩擦力做功為

B. 下滑過程中，加速度一直減小

C. 在C處，彈簧的彈性勢能為

D. 上滑經過B的動能大于下滑經過B的動能

Answer 1

【答案】AD

【解析】

研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式mgh+Wf+W彈=0，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式：-mgh+（-W彈）+Wf=0-mv2；解得：Wf=-mv2，故A正確；圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，所以經過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故B錯誤；由上分析可知，W彈=mv2-mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢能為mgh-mv2，故C錯誤；研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式：mgh′+W′f+W′彈=mvB2-0；研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式：-mgh′+W′f+（-W′彈）=0-mvB′2；即mgh′-W′f+W′彈=mvB′2；由于W′f＜0，所以mvB′2＞mvB2，則有：vB<vB′，即上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，故D正確；故選AD。