Question

【題目】2013年我國將實施次宇航發射，計劃將“神舟十號”、“嫦娥三號”等顆航天器送入太空，若已知地球和月球的半徑之比為，“神舟十號”繞地球表面運行的周期和“嫦娥三號”繞月球表面運行的周期之比為，則 ：

A. “神舟十號” 繞地球表面運行的角速度與“嫦娥三號”繞月球表面運行的角速度之比為

B. 地球和月球的第一宇宙速度之比為

C. 地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比為

D. 地球和月球的質量之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】A. 根據ω=2π/T知，“神舟十號”繞地球表面附近運行的周期與“嫦娥三號”繞月球表面附近運行的周期之比為b,則角速度之比為1/b，故A錯誤；

B. 根據得，中心天體的質量，因為地球和月球的半徑之比為a,“神舟十號”繞地球表面附近運行的周期與“嫦娥三號”繞月球表面附近運行的周期之比為b,則地球和月球的質量之比為a3：b2，根據得, 第一宇宙速度,因為質量之比為a3：b2,半徑之比為a,則第一宇宙速度之比為a/b，故B正確，D錯誤；

C. 根據得,表面的重力加速度,因為質量之比為a3：b2,半徑之比為a,則重力加速度之比為a/b2，故C錯誤。

故選：B.