Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質量為M 的小車，其左側有半徑為R 的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點B 與水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內．將質量為m 的物塊（可視為質點）從A 點無初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出．設重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計．關于物塊從A 位置運動至 C位置的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.小車和物塊構成的系統動量不守恒
B.摩擦力對物塊和軌道BC所做的功的代數和為零
C.物塊運動過程中的最大速度為
D.小車運動過程中的最大速度為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構成的系統在受到的合力不為零，系統動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，故A正確；

B、物塊從A滑到B的過程中，小車靜止不動，對物塊，由動能定理得：mgR= mv2﹣0，解得，物塊到達B點時的速度，v= ；在物塊從B運動到C過程中，物塊做減速運動，小車做加速運動，最終兩者速度相等，在此過程中，系統在水平方向動量守恒，由動量守恒定律可得：mv=（M+m）v′，v′= ，以物塊為研究對象，

由動能定理可得：﹣Wf= mv′2﹣ mv2，解得：Wf=mgR﹣ ，故BC錯誤，D正確；

故選：AD

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．