Question

【題目】一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T．已知為t=0時刻波上相距40cm的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中質點a沿y軸負向運動，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A.該列簡諧橫波波長可能為150cm
B.該列簡諧橫波波長可能為12cm
C.當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移為負
D.在t= 時刻質點b速度最大
E.質點a﹑質點b的速度始終大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：AB、根據質點的振動方程：x=Asin（ωt），設質點的起振方向向上，則：b點：1=2sinωt1，所以：ωt1= ，a點振動的時間比b點長，所以：1=2sinωt2，則ωt2= ，ab兩個質點振動的時間差：△t=t2﹣t1= ﹣ = = ，所以ab之間的距離：△x=v△t=v = ．則通式為（n+ ）λ=50cm，n=0，1，2，3，…；則波長可以為 λ= cm（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；當n=0時，λ=150cm，由于n是整體，所以λ不可能為12cm，A符合題意，B不符合題意．

C、當質點b的位移為+2cm時，即b到達波峰時，結合波形知，質點a在平衡位置下方，位移為負，C符合題意．

D、由ωt1= ，得 t1= = ，當t= ﹣t1= 時質點b到達平衡位置處，速度最大；D符合題意；

E、在兩質點振動時，若兩點分別處在平衡位置上下方時，則兩物體的速度可以相同；E不符合題意．

所以答案是：ACD

【考點精析】掌握波的圖象和波長、波速和頻率的關系是解答本題的根本，需要知道從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）；振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長；機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關；波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關；三者關系:v=λf．