Question

【題目】如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為0.1kg的木塊A相連，質量也為0.1kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止．在B上作用一個豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動，力F大小與移動距離x的關系如圖乙所示，整個過程彈簧都處于彈性限度內．下列說法正確的是（　　）

A. 木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5J

B. 彈簧的勁度系數為500N/m

C. 木塊下移0.1m時，若撤去F，則此后B能達到的最大速度為4m/s

D. 木塊下移0.1m時，若撤去F，則A、B分離時的速度為5m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】由圖可知，F﹣x圖象中，F與橫坐標之間的“面積”表示力F做的功，所以這個過程中力F做功：，而彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，故彈簧的彈性勢能增加量大于2.5J，故A錯誤；彈簧的形變量增大0.1m的過程中，壓力增大50N，根據胡克定律可得：，故B正確；若撤去F，則A與B整體將以開始時的位置為平衡位置做簡諧振動，所以當AB回到平衡位置時速度最大，由于開始階段壓力做功2.5J，所以A與B的速度最大時，二者動能的和是2.5J，即，解得：vm=5m/s，故C錯誤；由C的分析可知，當B的速度是5m/s時，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A對B的彈力等于重力，所以二者沒有分離，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。