Question

【題目】如圖所示，小球A質量為m，系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h.物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ.現拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為.小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞過程物塊獲得的沖量及物塊在地面上滑行的距離.

Answer 1

【答案】

【解析】設小球的質量為m，運動到最低點與物體塊相撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點時的重力勢能為零，根據機械能守恒定律有

解得：

設碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有

解得：

設碰撞后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向由動量守恒定律有

解得：

由動量定理可得，碰撞過程滑塊獲得的沖量為：

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為：

設物塊在水平面上滑動的距離為s，由動能定理有：

解得：.