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已知萬有引力常量為G，地球質量為M，半徑為R，現要發射一顆人造地球衛星，其設定軌道離地面高度為h，忽略地球自轉帶來的影響。
根據題中給出的數據，試求：
（1）此衛星運行軌道離地球球心的距離r；
（2）此衛星在軌道上運行時的線速度v；
（3）此衛星在軌道上運行的周期T；
（4）地球表面的重力加速度g 。

（1）r＝R＋h (2) （3）（4）

解析

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．某同學根據以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有

GMm

．又根據地球上的物體的重力與萬有引力的關系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結果；如不正確，給出正確的解法和結果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質量為m的砝碼，讀數為F．則該星球的表面重力加速度為

．若該星球半徑為R，可求得它的質量為

FR2

（已知萬有引力常量為G）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　　）

A．衛星的質量

B．木星的質量

C．衛星繞行的速率

D．衛星受到的向心力

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科目：高中物理 來源： 題型：

以表彰伽利略對科學的貢獻，2009年被聯合國定為“國際天文年”．應用天文望遠鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L₁，地球中心到太陽中心的距離為L₂，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉的周期為T₁，公轉周期為T₂，則（　　）

A、太陽的質量M日=

4π2

B、地球的質量M地=

gR2

C、月球的質量M月=

4π2

D、地球的密度ρ=

4πGR

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科目：高中物理 來源： 題型：

某火星探測實驗室進行電子計算機模擬實驗，結果為：探測器在近火星表面軌道做圓周運動的周期是T；探測器著陸過程中，第一次接觸火星表面后，以v₀的初速度豎直反彈上升，經t時間再次返回火星表面，設這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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