Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C, 圓盤可繞垂直圓盤的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng).三個(gè)物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.三個(gè)物體與軸O共線且OA=OB=BC=r=0.2m，現(xiàn)將三個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無張力.若圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，且角速度ω緩慢增大，已知重力加速度為g=10m/s2,則對(duì)于這個(gè)過程，下列說法正確的是

A. A、B兩個(gè)物體同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力

B. B、C兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變

C. 當(dāng)rad/s時(shí)A、B、C整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D. 當(dāng) 時(shí)，在ω增大的過程中B、C間細(xì)線的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

ABC、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力。三個(gè)物體的角速度相等，由F＝mω2r可知，因?yàn)?/span>C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)：μ2mg＝2m，解得：ω1rad/s，當(dāng)C的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，BC開始提供拉力，B的摩擦力增大，達(dá)最大靜摩擦力后，AB之間繩開始有力的作用，隨著角速度增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)A與B的摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，且BC的拉力大于AB整體的摩擦力時(shí)物體將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A與B還受到繩的拉力，對(duì)C可得：T+μ2mg＝2m，對(duì)AB整體可得：T＝2μmg，解得：ω2，當(dāng)rad/s 時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，BC正確；

D、當(dāng)rad/srad/s時(shí)，在ω增大的過程中B、C間的拉力逐漸增大，故D正確；