Question

（2008?普陀區(qū)一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，靠近正極板B處有一薄擋板S．一個(gè)帶電小球，質(zhì)量為m=1×10^-2kg、電量q=-2×10^-3C，開(kāi)始時(shí)靜止在P點(diǎn)，它與擋板S的距離為h=5cm，與A板距離為H=45cm．靜止釋放后小球在電場(chǎng)力的作用下向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K=5/6，碰后小球的速度大小不變．
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)U_p為多少？小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能ε_p為多少？
（2）小球第一次與擋板S碰撞時(shí)的速度多大？第一次碰撞后小球能運(yùn)動(dòng)到離A板多遠(yuǎn)的地方？
（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求出SP之間的電勢(shì)差，進(jìn)而求出P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；

解答：解：（1）根據(jù)U_p=Ex₁
得：0-U_p=Ex₁
解得：U_p=-10V
小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能ε=q?UP=-2×103×(-10)J=0.02J
（2）小球向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力做功：qEh=

1

2

mv2
∴v=

2qEh m

=

2εp m

=

2×0.02 1×10-2

=2m/s
小球向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力做功：-Ekqh1=0-

1

2

mv2
h1=

1

k

h=

6

5

×0.05=0.06m
小球能運(yùn)動(dòng)到離A板的距離：x=h+H-h₁=（0.45+0.05-0.06）m=0.44m
（3）小球向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力做功：W1=

1

2

mv2
小球向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力做功：W2=0-

1

2

mv2
W=W₁+W₂=0
答：（1）則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為-10V，小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S碰撞時(shí)的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能運(yùn)動(dòng)到離A板0.44m的地方；
（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功為0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要知道電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)差乘以電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力乘以位移，注意動(dòng)能定理在粒子運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，難度適中．