Question

（2008?普陀區一模）某同學這樣來推導第一宇宙速度：v=

2πR

T

=

2×3.14×6.4×106

24×3600

m/s=0.465×10³m/s，其結果與正確值相差很遠，這是由于他在近似處理中，錯誤地假設：（　　）

A．衛星的軌道是圓

B．衛星的向心力等于它在地球上所受的地球引力

C．衛星的軌道半徑等于地球的半徑

D．衛星的周期等于地球自轉的周期

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又稱環繞速度），是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度，所以有兩個條件：衛星做勻速圓周運動；衛星的軌道半徑等于地球半徑．根據萬有引力提供向心力，列出表達式即可求解．

解答：解：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．
計算方法是：G

Mm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：

GM R

．
故A、B、C正確，D錯誤
故選D．

點評：此題需明確第一宇宙速度計算方法是：G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：

GM R

．圍繞原理可找出需要做出的假設．