Question

如圖所示，豎直平平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復(fù)合場以初速度v₀水平拋出。磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強度隨豎直向下的z軸按B=B₀+kz的規(guī)律均勻增大。已知重力加速度為g。求：

（1）線框豎直方向速度為v₁時，線框中瞬時電流的大小；
（2）線框在復(fù)合場中運動的最大電功率；
（3）若線框從開始拋出到瞬時速度大小達(dá)到v₂所經(jīng)歷的時間為t，那么線框在時間t內(nèi)的總位移大小為多少。

Answer 1

（1）（2）（3）

  
（1）線框中瞬時電流的大小為（4分）
（2）由線框在復(fù)合場中的速度最大時重力與磁場力平衡得

（2分）
由能量關(guān)系得線框在復(fù)合場中運動的最大電功率與重力功率相等
（3分）
（3）線框從拋出到速度v₂過程由牛頓第二定律得

（2分）

時間t內(nèi)z方向位移（2分）
時間t內(nèi)線框的總位移大小為（3分）