Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。P是磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量電荷量為q、質(zhì)量為m、相同速率的離子從P點(diǎn)沿不同方向同時(shí)射入磁場(chǎng)。其中有兩個(gè)離子先后從磁場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）射出，兩離子在磁場(chǎng)邊緣的出射方向間的夾角為，P點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離等于R。則下列說法正確的是（ ）

A.離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為

B.離子的速率為

C.兩個(gè)離子從Q點(diǎn)射出的時(shí)間差為

D.各種方向的離子在磁場(chǎng)邊緣的出射點(diǎn)與P點(diǎn)的最大距離為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

從Q點(diǎn)能射出兩個(gè)離子，則離子圓周運(yùn)動(dòng)半徑r小于磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。為等邊三角形。

A．由幾何關(guān)系得

又有

解兩式得

①

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有

②

解①②式得

選項(xiàng)B正確；

C．圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為

則從磁場(chǎng)射出的時(shí)間差為

選項(xiàng)C正確；

D．各種方向的離子從磁場(chǎng)中的出射點(diǎn)與P點(diǎn)的最大距離為

選項(xiàng)D正確；

故選BCD.