Question

【題目】在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面H=300 m高處時，傘兵離開飛機豎直向下做初速度為0，加速度為10 m/s2的勻加速直線運動，運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以15 m/s2的加速度勻減速下降。若傘兵落地速度剛好為零。求：

(1)傘兵展傘時，離地面的高度為多少？

(2)傘兵在空中的時間為多少？

Answer 1

【答案】(1)120 m (2)10 s

【解析】

傘兵離開飛機到落地分為兩個過程，開始做初速度為0，加速度為10 m/s2的勻加速直線運動，接下來做加速度為15 m/s2的勻減速直線運動，利用速度位移公式和速度公式進行求解。

(1)設傘兵展傘時，離地面的高度為h，此時速度為v0，

則有v2－v02＝－2ah，

即02－v02＝－2×15×h

又v02＝2g(H－h)＝2×10×(300－h)

聯立解得h＝120 m，v0＝60 m/s

(2)設傘兵在空中的時間為t，

則有v0＝gt1，

解得：

t＝t1＋t2＝10 s