Question

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為 ，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑．設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計．求：

(1)ab桿將做什么運動 ？若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動 ()．求拉力F與時間t的關系式．

Answer 1

金屬桿做勻速運動  F＝m(a－gsinα)＋·t

試題分析：(1)金屬桿受力如圖所示，當金屬桿向下滑動時，速度越來越大，安培力F安變大，金屬桿加速度變小．隨著速度的變大，加速度越來越小．ab做加速度越來越小的加速運動，最終加速度變為零，金屬桿做勻速運動．

(2)經過時間t，ab桿速度v＝at，感應電流I＝
由牛頓第二定律F＋mgsinα－BILcosα＝ma
F＝m(a－gsinα)＋·t.
點評：解決本題的關鍵會根據牛頓第二定律結合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．