Question

【題目】如圖所示，用質量為M的絕緣管做成的圓形軌道豎直固定在水平面上，圓心與坐標原點重合，在Ⅰ、Ⅱ象限有垂直軌道平面的水平勻強磁場，在Ⅳ象線有豎直向下的勻強電場.一個帶正電荷，電量為q，質量為m的小球A從圖中位置由靜止釋放開始運動，剛好能通過最高點。不計一切摩擦，電量保持不變，軌道半徑為R， R遠大于管道的內徑，小球直徑略小于管道內徑，小球可看成質點，求：

(1)電場強度E；

(2)若小球在第三次到最高點時，剛好對軌道無壓力，求磁感應強度B。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：因為小球剛好能繞圓管做圓周運動，則在最高點的速度為零，根據動能定理求出勻強電場的電場強度；根據動能定理求出第三次到達最高點的速度，抓住重力和洛倫茲力的合力提供向心力求出磁感應強度的大小。

（1）第一次小球恰能達到最高點，到最高點速度為零則： EqR=mgR，

解得：

(2)小球第三次到達最高點時，對軌道無壓力，此時:

小球從第一次到達最高點至第三次到達最高點的過程，由動能定理可得：

聯立解得：