Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L＝0.50 m，導軌平面與水平面間夾角θ＝37°，N、Q間連接一個電阻R＝5.0 Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B＝1.0 T．將一根質量為m＝0.050 kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計．現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s＝2.0 m．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：

(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；

(2)金屬棒到達cd處的速度大小；

(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小為2m/s2；（2）金屬棒達到cd處的速度大小為2m/s；（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量為0.10J．

【解析】試題分析：（1）設金屬桿的加速度大小為，則： ， 。

設金屬棒達到cd位置時速度大小為、電流為I，金屬棒受力平衡，有： ， ，解得。

（3）設金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產生的熱量為Q，由能量守恒，有，解得。