Question

【題目】如圖所示，直角坐標系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強磁場．一電量為q、質量為m的帶正電的粒子，在-x軸上的點a以速率v0，方向和-x軸方向成60°射入磁場，然后經過y軸上的b點垂直于y軸方向進入電場，并經過x軸上x=2L處的c點時速度大小為 v0．不計粒子重力．求

（1）磁感應強度B的大小

（2）電場強度E的大小．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）．

【解析】（1）設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，Ob=y．

則有：y=t=t=L

粒子的運動軌跡如圖所示：

由幾何知識可得：r+rsin30°=y，

得：r= L

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qv0B=m

解得：B=

（2）粒子在電場中做類平拋運動，到達c點時，豎直分速度為：

vy=

水平方向：2L=v0t，

豎直方向：vy=at

且有：

聯立可得：