Question

【題目】如圖所示， A、 B 是兩塊完全相同的長木板， 質量均為 1kg， 緊挨著放在水平面上，但并沒有粘連（ 可以分開）。 現有一質量為 2kg 的滑塊（ 可視為質點） 靜置于 A 木板左端。己知滑塊與木板間的動摩擦因數μ1 = 0.5， 木板與水平面間動摩擦因數μ2 = 0.25； 現對滑塊施加水平向右的恒力 F=14N 作用 1s 后撤去， 撤去 F 時滑塊恰好運動到 A、 B 木板的分界處， g 取 10m/s2。 求：

(1).木板 A 的長度 L；

(2).在 A、 B 木板運動的全過程中， B 木板能達到的最大速度 v；

(3).在 A、 B 木板運動的全過程中， B 與地面之間因摩擦產生的熱 Q。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）F作用時，根據牛頓第二定律：滑塊的加速度

AB木塊的加速度：

即AB木板靜止與地面，

則木板長度：

（2）撤去F時，滑塊的速度：v1=a1t=2m/s,

之后滑塊的加速度 ，

B板加速度：

設經過t1時間，滑塊與B板達到共同速度v，這也是B的最大速度：v=v1-a2t1；v=aBt1

解得

（3）滑塊在t1時間內的位移：

B在t1時間內的位移：

則A在B上的相對位移：；

A未從B上滑下；

AB共速后，一起以加速度滑行，

則滑行的距離：

則：