Question

【題目】某同學用圓錐擺驗證向心力公式F=mRω2.先在一張白紙上以O為同心圓畫一組同心圓，再將白紙鋪在水平桌面上，在O點正上方距桌面高為h處的O1處用鐵架臺（圖中未畫出）懸掛一質量為m的小球，設法使小球沿著半徑為R的圓周運動但恰不與紙面接觸.

（1）現用刻度尺測得R、h，用天平測得m，用g表示重力加速度，則小球所受的合力F1=_____.

（2）為了測出小球圓周運動的角速度ω，先用停表測得小球完成n次圓周運動共用時t，則由向心力公式F=mRω2求得小球做圓周運動的向心力F2=_______代入數值，驗證F1=F2是否成立.

Answer 1

【答案】

【解析】

鋼球做圓周運動中所受的合力提供向心力，由平行四邊形定則求合力的表達式，根據求得周期，再利用公式求向心力，若能大致滿足，就可達到粗略驗證向心力表達式的目的；

(1) 設擺線與豎直方向的夾角為α，則有，鋼球做圓周運動中所受合力的表達式為

(2)鋼球做圓周運動的周期為，向心加速度的表達式為，小球做圓周運動的向心力，所以若能大致滿足，就可達到粗略驗證向心力表達式的目的。