Question

（08年橫埠中學(xué)二模）（10分）如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為2m的小物塊B相連，B靜止在光滑水平面上。另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度從右向左與B相碰，碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，碰后兩物塊粘連在一起運(yùn)動(dòng)。求

（1）兩物塊碰后瞬間的共同速度；

（2）彈簧的彈性勢(shì)能最大值；

（3）若已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的最大形變?yōu)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090418/20090418150604002.gif' width=20>，試在右圖給出的坐標(biāo)系上畫(huà)出兩物塊碰撞后物塊A所受的合外力F隨相對(duì)平衡位置的位移x變化的圖線，并在坐標(biāo)上標(biāo)出位移和合外力的最大值。

Answer 1

 解析：

（1）兩物塊碰后瞬間的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得

 

，   （2分）

 

解得            （1分）

 

（2）兩物塊碰后與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能的最大值

 

      （3分）

 

（3）碰撞后，A、B一起向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)A、B整體，取向右為正方向，由牛頓第二定律得，   

 

對(duì)A，由牛頓第二定律得， 

 

物塊A所受的合外力F隨相對(duì)平衡位置的位移x變化的圖線，如圖所示。

 

（4分。只畫(huà)出圖象，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程的不扣分；如果忽視了合外力F與相對(duì)位移x的方向關(guān)系，可適當(dāng)扣1－2分）