Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，垂直于邊界進(jìn)入一個有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，當(dāng)它飛離磁場區(qū)時，速度方向偏離入射方向θ角。已知磁場區(qū)域的寬度為d，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，不計粒子所受重力。

求：（1）粒子進(jìn)入磁場時的速度。

（2）粒子穿越磁場所用的時間。

Answer 1

【答案】DqB/（msinθ），θm/（qB）。

【解析】（1）帶電粒子在磁場受到洛倫茲力的作用做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度為，所以有：①，

而帶電粒子垂直于邊界進(jìn)入一個有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，它恰好能從上邊界飛離磁場區(qū)域，且此時速度方向偏離入射方向θ角，有②，

由①②兩式得，粒子進(jìn)入磁場時的速度

（2）粒子穿越磁場的弧長，粒子進(jìn)入磁場時的速度，

所以粒子穿越磁場所用的時間。