Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的水平放置汽缸被兩個活塞分成A、B、C三部分，兩活塞間用輕桿連接，活塞厚度不計，在E、F兩處設有限制裝置，使左邊活塞只能在E、F之間運動， E、F之間的容積為0.1V0。開始時左邊活塞在E處，A部分的容積為V0，A缸內氣體的壓強為0.9P0（P0為大氣壓強），溫度為297K；B部分的容積為1.1V0，B缸內氣體的壓強為P0，溫度恒為297K，C缸內為真空。現緩慢加熱A汽缸內氣體，直至399.3K。求：

（i）活塞剛離開E處時的溫度TE；

（ii）A缸內氣體最后的壓強P；

Answer 1

【答案】（i）330K （ii）

【解析】（i）活塞剛要離開E時，A缸內氣體體積V0保持不變，根據平衡方程得

對A缸內氣體，應用氣體狀態方程得：

297K

聯立解得：330K

（ii）隨A缸內氣體溫度繼續增加，A缸內氣體壓強增大，活塞向右滑動，B缸內氣體體積減小，壓強增大。

設A缸內氣體溫度到達399.3K時，活塞向右移動的體積為，且未到達F點

根據活塞平衡方程可得：

對A缸內氣體，根據氣體狀態方程可得：

對B缸內氣體，根據氣體狀態方程可得：

聯立解得： ，

此時活塞剛好移動到F。

所以此時A缸內氣體的最后壓強