Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度v=15 m/s，在二者相距l=30 m時，此人以速度v0水平拋出一石塊，打擊動物，人和動物都可看成質點．（已知sin37°=0.6，g=10 m/s2）

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求v0的大小；

（2）若動物離斜坡末端較近，跑到水平面上才被石塊擊中，定性說明這種情況下人拋石塊的速度與第（1）問中v0的大小關系

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）v＞v0

【解析】（1）設此過程中石塊運動所需時間為t

對于動物：運動的位移：s=vt

對于石塊：豎直方向：

水平方向：

代入數據，由以上三式可得：v0=20 m/s

（2）要定性說明這種情況下人拋石塊的速度與第（1）問中v0的大小關系

可以使用特殊值法：假設動物開始時在斜面的底端，則：

對動物：x1=vt

對于石塊：豎直方向：

水平方向：

代入數據，由以上三式可得：

所以：