Question

【題目】小型發電廠通過升壓變壓器向輸電線路輸出的正弦交變電壓為U0=50kV，輸送功率為P=5.0×106W，現在用戶處安裝一降壓變壓器，用戶的電壓為U=220V，升壓變壓器到降壓變壓器間的輸電導線總電阻為R=20Ω．求：

（1）輸電導線上的電流；

（2）輸電導線上的電壓損失；

（3）降壓變壓器的原、副線圈的匝數比；

（4）用戶得到的電功率。

Answer 1

【答案】（1）100A；（2）2000V；（3）2400:11；（4）4.8×106W

【解析】

（1）輸電導線的電流為I1，輸電線路的損耗功率為P損，輸電導線的電壓損失為UR，降壓變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2，降壓變壓器的線圈匝數比為n1:n2，用戶得到的電功率為P1.

根據題意有：=100A

（2）輸電導線的電壓損失：UR=I1R=100×20V=2000 V.

（3）由于U0=UR+U1

故U1=U0UR=50000-2000=48000V

故n1：n2=U1：U2=48000:220=2400:11

（4）用戶得到的電功率等于降壓變壓器的輸入功率，則P1=U1I1=48000×100W=4.8×106W