Question

【題目】2017年9月21日，高鐵“復(fù)興號”動車組率先在京滬高鐵線以最高速度350km/h正式運(yùn)行。高鐵軌道可以認(rèn)為是直線，啟動加速和停靠減速時可以看作勻變速直線運(yùn)動。現(xiàn)對高鐵列車運(yùn)行進(jìn)行如下研究：

（1）用一根細(xì)繩將一個小球懸掛在行李架上，使懸掛點(diǎn)正好在小桌邊沿的正上方。測量出懸掛點(diǎn)到小球的距離l及加速階段小球偏離桌子邊沿的水平距離d。若重力加速度為g，則高鐵列車加速時的加速度多大？

（2）為了縮短總運(yùn)行時間，高鐵列車一般停靠站點(diǎn)較少，且在站點(diǎn)停靠時間僅為2min。為照顧乘客舒適度，假設(shè)高鐵列車在加速和減速階段的加速度控制在0.2m/s2。請以此計(jì)算高鐵列車因一次停靠而耽誤的時間為多少分鐘。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1) (2) 10min

【解析】試題分析：列車與小鐵鎖具有相同的加速度，通過對小鐵鎖受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別求出加減速所用的時間和停靠的時間，在求出正常運(yùn)行所需時間，即可求得列車因一次停靠而耽誤的時間。

（1）作出小球受力如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

解得：

（2）加速和減速的加速度大小為a=0.2m/s2，正常運(yùn)行速度為v0=350km/h=97.2m/s，

減速時間為t1，加速時間為t2，停靠時間t3=120s。

減速階段v0=at1

解得：t1=486s

位移為：x1=

加速階段v0=at2

解得：t2=486s

位移為：x2=

從減速到加速到正常速度的總時間為：t=t1+t2+t3=1092s

正常運(yùn)行所需時間為： =485.6s

耽誤時間：