Question

如圖所示，兩條固定的光滑的平行長金屬導軌PQ和MN相距L＝2m，電阻忽略不計。兩導軌在同一水平面上，導軌上放有兩根電阻均為r＝1Ω且與導軌垂直的細金屬桿ab和cd，處在豎直向上的磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，桿cd系一細繩，繩跨過定滑輪與地面上一質量m＝1kg的重物相連，不計繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦。最初ab、cd均靜止，且細繩繃直但無張力。t=0時刻，ab從靜止開始以2m/s²加速度向左做勻加速直線運動，

求：（1）t=2s末繩的張力大��？

（2）若t時刻物體離開地面，求t值。（g＝10m/s²）

Answer 1

（1）2 N,(2)t=10s

解析:

（1）t=2s時，ab棒的速度  V₁=at=4m/s---------1’

ab棒中的感應電動勢：E₁=BLV₁= 4 V------1’   I₁=E₁/2r = 2 A-------------1’

Cd受到安培力  F_安=BI₁L=2 N------------1’ cd平衡，F= F_安=2 N--------1’

(2)當物體離開地面時:  BI₂L=mg---------2’  又 I₂=E₂/r , E₂=BLV₂ , V₂=at--------3’

B²L²at/2r=mg ,  t=10s------------------2’