Question

如圖所示，兩條固定的光滑的平行長金屬導(dǎo)軌PQ和MN相距L＝2m，電阻忽略不計(jì)。兩導(dǎo)軌在同一水平面上，導(dǎo)軌上放有兩根電阻均為r＝1Ω且與導(dǎo)軌垂直的細(xì)金屬桿ab和cd，處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，桿cd系一細(xì)繩，繩跨過定滑輪與地面上一質(zhì)量m＝1kg的重物相連，不計(jì)繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦。最初ab、cd均靜止，且細(xì)繩繃直但無張力。t=0時(shí)刻，ab從靜止開始以2m/s²加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

求：（1）t=2s末繩的張力大小？

　　　 （2）若t時(shí)刻物體離開地面，求t值。（g＝10m/s²）

Answer 1

解：（1）t=2s時(shí)，ab棒的速度

           V₁=at=4m/s-----------------1’

         ab棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢

E₁=BLV₁= 4 V---------------1’

I₁=E₁/2r = 2 A-------------1’

Cd受到安培力

F_安=BI₁L=2 N---------------1’

cd平衡，F(xiàn)= F_安=2 N--------1’

(2)當(dāng)物體離開地面時(shí)

BI₂L=mg--------------------------------2’

又 I₂=E₂/r , E₂=BLV₂ , V₂=at------------3’

B²L²at/2r=mg ,  t=10s------------------2’