Question

傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質量為2kg的物塊，在t=0時刻給物塊施加一個平行于斜面向上、大小為20N的恒定外力F，物塊由靜止開始沿斜面向上運動，在第3s末將20N的外力撤掉，則從物塊開始運動至到達斜面最高點的過程中，下列說法正確的是（g取10 m/s²　）

A．撤去外力前后物塊的加速度大小相等

B．撤去外力前后物塊的運動時間相等

C．撤去外力前后物塊運動的位移相同

D．整個過程外力F所做的功大于物塊克服重力所做的功

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出撤去外力前后物塊的加速度，根據運動學基本公式判斷時間和位移是否相等，運動到最高點時速度為零，根據動能定理判斷整個過程外力F所做的功和物塊克服重力所做的功的關系．

解答：解：A、物體受到恒定外力作用時，根據牛頓第二定律有：
F-mgsinθ=ma₁
解得：a₁=

20-20×0.5

2

=5m/s2
撤去F時的速度v=a₁t₁=15m/s
撤去F前位移為x₁=

1

2

a1t12=

1

2

×5×9m=22.5m
撤去外力F后．有：
mgsinθ=ma₂
解得：a₂=gsinθ=10×0.5=5m/s²
運動到最高點時速度為零，則
t2=

v

a2

=3s
位移x2=

v2

2a2

=

225

10

=22.5m
從而可知，撤去外力前后物塊運動的時間、位移、加速度相等，故ABC正確；
D、物體初末位置速度都為零，
根據動能定理得：整個過程中外力F做的功等于物塊克服重力做的功，故D錯誤；
故選ABC

點評：本題主要考查了牛頓第二定律、運動學基本公式、動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，難度適中．