Question

【題目】如圖所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的物體A和B，A和B質量都為m。它們分居在圓心兩側，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，A、B與盤間的動摩擦因數μ相同。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，下列說法正確的是(　　)

A.此時繩子張力為T＝

B.此時圓盤的角速度為ω＝

C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D.此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉動

Answer 1

【答案】BC

【解析】

ABC．A、B兩物體相比，根據向心力公式：，可知B物體所需要的向心力較大，當轉速增大時，B先有滑動的趨勢，此時B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心；當剛要發生相對滑動時，以B為研究對象，有T+μmg=2mrω2，以A為研究對象，有T-μmg=mrω2，由以上兩式得：

T=3μmg

故A錯誤，BC正確。

D．此時燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，而A做離心運動。故D錯誤。