Question

【題目】如圖所示，一水平轉臺以恒定的角速度繞中心軸線勻速轉動．現將甲、乙、丙三個物塊放在臺面上，三個物塊均與轉臺保持相對靜止．已知三物塊與轉臺之間的動摩擦因數相等，質量關系為，到轉軸的距離關系為．則下列說法正確的是（　　）

A.物塊丙受到的靜摩擦力小于物塊甲受到的靜摩擦力

B.物塊乙受到的靜摩擦力最小

C.物塊丙的向心加速度最大

D.如果轉臺的轉速逐漸變大，則最先發生相對滑動的為物塊甲

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設物塊乙、丙的質量分別為m，則物塊甲的質量為，物塊甲、乙的運動半徑為r，則物塊丙的運動半徑為2r，由題意可知甲、乙、丙三個物塊轉動的角速度相等，發生相對滑動前，均由靜摩擦力提供其做圓周運動的向心力，根據知，物塊甲所受的靜摩擦力

物塊乙所受的靜摩擦力

物塊丙所受的靜摩擦力

顯然物塊甲與物塊丙所受的靜摩擦力大小相等，物塊乙所受的靜摩擦力最小，故A錯誤，B正確；

C．向心加速度，又由題意知物塊丙的運動半徑最大，則物塊丙的向心加速度最大，故C正確；

D．根據

得，物塊的轉速

物塊丙的運動半徑最大，發生相對滑動的臨界轉速最小，可知轉臺的轉速逐漸變大時，物塊丙最先開始滑動，故D錯誤。

故選BC。