Question

【題目】在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上。設(shè)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則( )

A. 當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A發(fā)生的位移大小為

B. 從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A克服重力做功為

C. B剛離開(kāi)C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為

D. 當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 開(kāi)始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮,根據(jù)平衡有：mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量x1=mgsinθ/k，

當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，B對(duì)擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，

解得彈簧的伸長(zhǎng)量x2=2mgsinθ/k，

可知從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移x=x1+x2=3mgsinθ/k，故A正確；

B. 由A選項(xiàng)分析可知，物塊A克服重力做功為W=mgxsinθ= ，故B錯(cuò)誤；

C. B剛離開(kāi)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律Fmgsinθkx2=ma，解得：F=3mgsinθ+ma，恒力對(duì)A做功的功率為，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)A的加速度為零時(shí)，A的速度最大，設(shè)此時(shí)彈簧的拉力為FT，則：FFTmgsinθ=0

所以FT=Fmgsinθ=3mgsinθ+mamgsinθ=2mgsinθ+ma，

以B為研究對(duì)象，則：2ma′=FT2msinθ=ma

所以：a′=，故D正確。

故選：AD