Question

【題目】2018年12月8日發射成功的 “嫦娥四號”探測器經過約110小時奔月飛行，到達月球附近，成功實施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進入環月軌道。若將整個奔月的過程簡化如下：“嫦娥四號”探測器從地球表面發射后，進入地月轉移軌道，經過M點時變軌進入距離月球表面100km的圓形軌道I，在軌道I上經過P點時再次變軌進入橢圓軌道Ⅱ，之后將擇機在Q點著陸月球表面。下列說法正確的是

A. “嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的運行速度大于月球的第一宇宙速度

B. “嫦娥四號”在地月轉移軌道上M點的速度大于在軌道Ⅰ上M點的速度

C. “嫦娥四號”沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度

D. “嫦娥四號”沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道I運行的周期

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項：月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥四號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據，得線速度 可知“嫦娥四號”在軌道1上的運動速度比月球的第一宇宙速度小，故A錯誤；

B項：嫦娥四號”在地月轉移軌道上經過M點若要進入軌道I，需減速，所以在地月轉移軌道上經過M點的速度比在軌道I上經過M點時速度大，故B正確；

C項：根據牛頓第二定律，得 ，得“嫦娥四號”探測器沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度小于在Q點的加速，故C錯誤；

D項：根據開普勒第三定律得衛星在軌道II上運動軌道的半長軸比在軌道I上軌道半徑小，所以衛星在軌道Ⅱ上運動周期比在軌道Ⅰ上小，故D正確。