Question

【題目】在光滑水平面上建立直角坐標系xoy，沿x軸放置一根彈性細繩，x軸為繩上各質點的平衡位置。現讓x=0與x=12m處的質點在y軸方向做簡諧運動，形成沿x軸相向傳播的甲、乙兩列機械波。已知波速為1m/s，振幅均為A，t=0時刻的波形圖如圖所示。則________。

A.兩列波在疊加區發生穩定的干涉現象

B.兩波源的起振方向一定相反

C.t=4s時，x=8m處的質點正處于平衡位置且向上振動

D.t=6s時，兩波源間(含波源)有7個質點位移為零

E.在t=0之后的6s時間內，x=6m處的質點通過的路程為16A

Answer 1

【答案】BCD

【解析】兩列波的波長不同，但是傳播速度相同，則兩列波的頻率不同，兩列波在疊加區不能發生穩定的干涉現象，選項A錯誤；根據兩列波的傳播方向以及波形圖可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，兩波源的起振方向一定相反，選項B正確；t=4s時，甲乙兩波都傳播4m，此時甲波還沒有傳到x=8m處，乙波引起的振動，使得x=8m處的質點在正處于平衡位置且向上振動，選項C正確；t=6s時，兩列波分別相向傳播了6m，此時甲波傳到x=8m處，乙波傳到了x=0處，根據波形圖及疊加原理可知，當兩列波在某點的位移等大反向時該質點的位移為零，由圖像可知兩波源間(含波源)有7個質點位移為零，選項D正確；甲的周期，乙的周期，則在t=0之后的4s時間內， 甲波還沒有傳到x=6m處，假設沒有甲波，在x=6m處的質點在6s內通過的路程為4A；如果沒有乙波，當甲波傳到x=6m位置時，由甲波在2s=0.5T甲內引起的振動在2s內通過的路程為2A，則甲乙兩波都存在時，在t=0之后的6s時間內，x=6m處的質點通過的路程不可能為16A，選項E錯誤；故選BCD.